312相双绕组发电机数学模型的研究0

3/12相双绕组发电机数学模型的研究

3/12相双绕组发电机数学模型的研究 2011年12月09日 来源： 【论文摘要】介绍了3/12相交直流同时供电(双绕组)发电机的结构特点。在某些近似假设条件下，将12相4Y互移15°直流绕组等效为一个3相Y绕组，然后通过适当处理两套绕组之间的耦合，得出了与耦合有关的参数间的相互关系，从而简化了d-q-0系统的数学模型、导出了简明的电压和磁链方程及相应的d和q轴等效电路，为分析该类电机的各项性能奠定了坚实的理论基础。该文所用方法同样适用于其它结构的双绕组发电机。

1 引言 3/12相交直流混合供电双绕组发电机系统，是一种全新的独立供电系统，该系统具有成本低、体积小、重量轻和交流电压波形畸变小的显著优点[1~3]，特别适用于同时需要交流和直流电源的独立系统，如舰船、飞机、移动通信站、石油钻井平台等。其定子上布置有两套绕组：一套提供三相交流电，称之为交流绕组(用A、B、C表示其三相绕组)；另一套是12相4Y移15° 绕组，经桥式整流后输出直流电，称之为直流绕组或整流绕组(用ai、bi、ci，，分别表示其4个三相绕组)。两套绕组共用一个转子。双绕组发电机采用交流电压主调，直流电压浮动的调节方式。图1表示其两套绕组相对位置，图2表示其定转子电路原理。

转子上除了布置有与普通三相交流电机一样的励磁绕组(fd)、直轴阻尼绕组(kd)、交轴阻尼绕组(kq)外，还有一套q轴绕组(fq)（用于改善系统稳定性[2]）。 双绕组发电机的动态性能，例如突然短路电流的大小，直接关系到发电机和保护装置的设计和选择，是十分关键的参数。由于两套绕组之间复杂的耦合，使分析其动态性能相当困难。本文通过深入揭示两套绕组间的耦合关系，给出了3/12相双绕组发电机的简化数学模型和相应的等效电路。 为分析方便，假设发电机为理想电机；忽略整流元件的正向压降；除特别注明者外，各量均用标幺值表示。

2 基本方程 假定双绕组发电机的4套整流绕组互感相等，每套整流绕组与交流绕组的互感也相等，以上假设基于下述理由： 4套整流绕组的结构完全相同，在对称运行工况下（尤其是短路时），相互间互感可近似认为相等[4]；交流绕组与每套整流绕组间的互感有一定差异（主要是互漏抗不相同）[1]。交流绕组对整流绕组的耦合，是交流绕组对各个整流绕组作用的综合；而整流绕组对交流绕组的耦合，是各整流绕组对交流绕组作用的综合。所以，取交流绕组与各整流绕组间互感的平均值作为交流绕组与各整流绕组间的互感，即认为交流绕组与每套整流绕组间的互感相同，对交流侧和直流侧电磁量的影响不会很大。 经过上述简化处理，可推得：4套整流绕组的电磁量（电流、磁链和电压）对称（在a-b-c 坐标系中，各量大小相等、相位依次差15°）；转换到d-q-0坐标系后，四套整流绕组的电磁量就分别相等。于是：

以上分别表示四套整流绕组d-q-0坐标系平均的电流、磁链和电压，交流绕组d-q-0坐标系的电流、磁链和电压用表示。根据文献[1]，可得到d-q-0坐标系的基本磁链和电压方程。磁链方程

式中 xd为整流绕组综合d轴电抗；xdmAy为整流绕组单Y与交流绕组d轴互电抗；xafd为整流单Yd轴绕组与励磁绕组互电抗；xAfd为交流d轴绕组与励磁绕组互电抗；xakd整流单Yd轴绕组与阻尼绕组互电抗；xAkd为交流d轴绕组与阻尼绕组互电抗。消去转子的量：

以上参数的意义见附录。3 耦合关系 对于气隙磁场，参照变压器的有关参数关系，（自感与各绕组的有效串联匝

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